Question

11．在極坐標(biāo)系中，兩點A，B的極坐標(biāo)分別為A（1，$\frac{π}{6}$），B（2，-$\frac{π}{2}$），則A，B兩點間的距離等于$\sqrt{7}$．

Answer 1

分析 化A，B的極坐標(biāo)為直角坐標(biāo)，再由兩點間的距離公式求解．

解答 解：由A（1，$\frac{π}{6}$），B（2，-$\frac{π}{2}$），
得A，B的直角坐標(biāo)分別為A（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$），B（0，-2），
∴|AB|=$\sqrt{（\frac{\sqrt{3}}{2}-0）^{2}+（\frac{1}{2}+2）^{2}}=\sqrt{7}$．
故答案為：$\sqrt{7}$．

點評 本題考查簡單曲線的極坐標(biāo)方程，考查了極坐標(biāo)化直角坐標(biāo)，是基礎(chǔ)的計算題．