Question

4．直線l：y=x+2與圓x²+y²=5相交于M，N兩點，則線段MN的長為2$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 求出圓心到直線的距離，利用弦長公式求出線段MN的長．

解答 解：圓x²+y²=5的圓心到直線x-y+2=0的距離等于$\frac{|0-0+2|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$，
由弦長公式得 MN=2$\sqrt{5-2}$=2$\sqrt{3}$，
故答案為2$\sqrt{3}$．

點評 本題考查直線和圓的位置關(guān)系，點到直線的距離公式，弦長公式的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)．