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正三角形各頂點(diǎn)和各邊中點(diǎn)共有6個(gè)點(diǎn)，從這6個(gè)點(diǎn)中任意取出3個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的三角形恰為正三角形的概率是

[　　]

A．
B．
C．
D．
答案：D
解析：

6個(gè)點(diǎn)中組成三角形的個(gè)數(shù)是 （從6個(gè)點(diǎn)中任取3個(gè)點(diǎn)，減去3點(diǎn)共線的情況），正三角形的個(gè)數(shù)只能列舉共5個(gè)（注意不要忘了大三角形），

概率為


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

正三角形各頂點(diǎn)和各邊中點(diǎn)共有6個(gè)點(diǎn)，從這6個(gè)點(diǎn)中任意取出3個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的三角形恰為正三角形的概率是

[　　]

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將正⊿ABC分割成（≥2，n∈N）個(gè)全等的小正三角形（圖2，圖3分別給出了n=2,3的情形），在每個(gè)三角形的頂點(diǎn)各放置一個(gè)數(shù)，使位于⊿ABC的三遍及平行于某邊的任一直線上的數(shù)（當(dāng)數(shù)的個(gè)數(shù)不少于3時(shí)）都分別一次成等差數(shù)列，若頂點(diǎn)A ,B ,C處的三個(gè)數(shù)互不相同且和為1,記所有頂點(diǎn)上的數(shù)之和為f(n)，則有f(2)=2，f(3)= ，…，f(n)= (n+1)(n+2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將正⊿ABC分割成（≥2，n∈N）個(gè)全等的小正三角形（圖2，圖3分別給出了n=2,3的情形），在每個(gè)三角形的頂點(diǎn)各放置一個(gè)數(shù)，使位于⊿ABC的三遍及平行于某邊的任一直線上的數(shù)（當(dāng)數(shù)的個(gè)數(shù)不少于3時(shí)）都分別一次成等差數(shù)列，若頂點(diǎn)A ,B ,C處的三個(gè)數(shù)互不相同且和為1,記所有頂點(diǎn)上的數(shù)之和為f(n)，則有f(2)=2，f(3)=     ，…，f(n)=     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)推理與證明專項(xiàng)訓(xùn)練（河北） 題型：解答題

將正△ABC分割成n2(n≥2，n∈N)個(gè)全等的小正三角形(圖乙，圖丙分別給出了n＝2,3的情形)，在每個(gè)三角形的頂點(diǎn)各放置一個(gè)數(shù)，使位于△ABC的三邊及平行于某邊的任一直線上的數(shù)(當(dāng)數(shù)的個(gè)數(shù)不少于3時(shí))都分別成等差數(shù)列，若頂點(diǎn)A，B，C處的三個(gè)數(shù)互不相同且和為1，記所有頂點(diǎn)上的數(shù)之和為f(n)，則有f(2)＝2，求f(3)和f(n)．

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