已知函數(shù)
（Ⅰ）令
，求
關(guān)于
的函數(shù)關(guān)系式及
的取值范圍；
（Ⅱ）求函數(shù)的值域，并求函數(shù)取得最小值時的
的值.
（Ⅰ）函數(shù)關(guān)系式
，
的取值范圍
（Ⅱ）函數(shù)的值域為
，
.
【解析】
試題分析：（Ⅰ）先利用對數(shù)的運算性質(zhì)轉(zhuǎn)化成關(guān)于
的函數(shù)
，然后利用換元法轉(zhuǎn)化為，最后通過解不等式求出t的范圍.
（Ⅱ）利用數(shù)形結(jié)合的方法觀察出值域，同時指明函數(shù)取得最小值時的
的值.本題最好的的方法就是數(shù)形結(jié)合，這樣就比較直觀的通過圖像找出函數(shù)的最小值以及函數(shù)取得最小值時的的值. 數(shù)形結(jié)合的方法是高考涉及到的重要的一種思想方法.
試題解析：（Ⅰ）
.............2分
令
則
，即 2分
又
，即
（Ⅱ）由（Ⅰ）
，數(shù)形結(jié)合得
當(dāng)
時，
，當(dāng)
時，
2分
函數(shù)的值域為 2分
當(dāng)
時，，即
，
2分
考點：1、對數(shù)的運算性質(zhì)；2、數(shù)形結(jié)合的方法；3、二次函數(shù)求值域
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆湖北荊州中學(xué)高一上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
三個數(shù)
，
，
之間的大小關(guān)系為( )
A．a＜c＜b B．a＜b＜c
C．b＜a＜c D．b＜c＜a
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆湖北武漢部分重點中學(xué)高一上期末文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題
函數(shù)
圖像的一條對稱軸方程是（ ）
A．
B． 
C． 
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆湖北宜昌部分市高一上期末數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題
在股票買賣過程中，經(jīng)常用到兩種曲線，一種是即時價格曲線y=f(x)(實線表示)，另一種是平均價格曲線y=g(x)(虛線表示)(如f(2)=3是指開始買賣后兩個小時的即時價格為3元g(2)=3表示2個小時內(nèi)的平均價格為3元)，下圖給出四個圖象：
其中可能正確的圖象序號是 .
A．①②③④ B．①③④ C．①③ D．③
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆湖北宜昌部分市高一上期末數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)
是集合M到集合N的映射, 若N={1,2}, 則M不可能是 （ ）
A、{－1} B、
C、
D、
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆海南瓊海市高一上學(xué)期段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
根據(jù)下表，用二分法求函數(shù)
在區(qū)間
上的零點的近似值（精確度
）是 ．
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|
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆海南瓊海市高一上學(xué)期段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
同時滿足以下三個條件的函數(shù)是（ ）
①圖像過點
；②在區(qū)間
上單調(diào)遞減③是偶函數(shù) ．
A、
B、
C、
D、
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆浙江省杭州市高一上學(xué)期抽測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知
，函數(shù)
，若實數(shù)
、
滿足
，則、的大小關(guān)系為 .
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