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已知關(guān)于x的方程x2＋(1＋2i)x－(3m－1)i＝0有實(shí)根，則純虛數(shù)m的值是________．

解析：方程有實(shí)根，不妨設(shè)其一個(gè)根為x0，設(shè)m＝ai，(a∈R且a≠0)

代入，得x＋(1＋2i)x0－(3ai－1)i＝0，

化簡(jiǎn)，得(2x0＋1)i＋x＋x0＋3a＝0.

由性質(zhì)可得解得a＝，∴m＝i.

答案：i

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程|x2-6x|=a（a＞0）的解集為P，則P中所有元素的和可能是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-2mx+m-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2滿足x1∈（-1，0），x2∈（3，+∞），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-（1-i）x+m+2i=0有實(shí)根，則m=
-6
-6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2+（2+a）x+1+a+b=0的兩根為x1，x2，且0＜x1＜1＜x2，則
2a+3b
3a
的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2+2px-（q2-2）=0（p，q∈R）無實(shí)根，則p+q的取值范圍是
（-2，2）
（-2，2）
．

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