如圖，在正方體
中，
分別為
的中點，則異面直線
與
所成的角等于 ．
【解析】
試題分析：取A1B1的中點E，由三角形的中位線的性質可得∠EGH或其補角即為異面直線A1B與GH所成的角．判斷△EGH為等邊三角形，從而求得異面直線A1B與GH所成的角的大小．解：取A1B1的中點E，則由三角形的中位線的性質可得GE平行且等于A1B的一半，故∠EGH或其補角即為異面直線A1B與GH所成的角．設正方體的棱長為1，則EG=
，A1B=
=GH=EH，故△EGH為等邊三角形，故∠EGH=60°。
考點：異面直線所成的角
點評：本題主要考查異面直線所成的角的定義和求法，找出兩異面直線所成的角，是解題的關鍵，體現(xiàn)了等價轉化的數(shù)學思想，屬于中檔題
科目：高中數(shù)學 來源：2015屆黑龍江省高一下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，在正方體
中，
分別是棱
的中點，則
與平面BB1D1D的位置關系是( )
A．
平面
B．與平面相交
C．在平面內
D．與平面的位置關系無法判斷
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科目：高中數(shù)學 來源：2011年遼寧省瓦房店市五校高二上學期競賽數(shù)學理卷 題型：解答題
．（本小題滿分12分）如圖，在正方體
中，
、
分別為棱
、
的中點．
（1）求證：
∥平面
；
（2）求證：平面
⊥平面；
（3）如果
，一個動點從點出發(fā)在正方體的
表面上依次經(jīng)過棱
、
、
、
、
上的點，最終又回到點，指出整個路線長度的最小值并說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省廣州市花都區(qū)高三調研考試理科數(shù)學卷 題型：解答題
（本小題滿分12分） 如圖，在正方體
中，
分別為棱
的中點.
（1）試判截面
的形狀，并說明理由；
（2）證明：平面
平面
．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆海南省高一上學期教學質量監(jiān)測三數(shù)學 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，在正方體
中，
、
分別為棱
、
的中點．
（1）求證：平面
⊥平面
；
（2）如果
，一個動點從點出發(fā)在正方體的表面上依次經(jīng)過棱
、
、
、
、
上的點，最終又回到點，指出整個路線長度的最小值并說明理由.
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中，
，
分別是棱
，
的中點，求證：
平面
．