Question

【題目】為了了解某校學(xué)生課外時(shí)間的分配情況，擬采用分層抽樣的方法從該校的高一、高二、高三這三個(gè)年級中共抽取5個(gè)班進(jìn)行調(diào)查，已知該校的高一、高二、高三這三個(gè)年級分別有18、6、6個(gè)班級.

（Ⅰ）求分別從高一、高二、高三這三個(gè)年級中抽取的班級個(gè)數(shù)；

（Ⅱ）若從抽取的5個(gè)班級中隨機(jī)抽取2個(gè)班級進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對比，求這2個(gè)班級中至少有1個(gè)班級來自高一年級的概率。

Answer 1

【答案】（1）高一、高二、高三這三個(gè)年級中分別抽取的班級個(gè)數(shù)為3，1，1（2）

【解析】

（1）根據(jù)分層抽樣的方法，先確定抽樣比，進(jìn)而可得出結(jié)果；

（2）先設(shè)在高一年級中抽取的3個(gè)班級，為在高二年級中抽取的班級，為在高三年級中抽取的班級，分別用列舉法列舉出總的基本事件，以及滿足條件的基本事件，進(jìn)而可求出結(jié)果.

（1）解：班級總數(shù)為，樣本容量與總體中的個(gè)體數(shù)比為，

所以從高一、高二、高三這三個(gè)年級中分別抽取的班級個(gè)數(shù)為3，1，1

（2）設(shè)在高一年級中抽取的3個(gè)班級，為在高二年級中抽取的班級，為在高三年級中抽取的班級，從這5個(gè)班級中隨機(jī)抽取2個(gè)，全部的可能結(jié)果有10種（，，，，，，，，，），

隨機(jī)抽取的2個(gè)班級中至少有1個(gè)班級來自高一年級的結(jié)果一共有9種（，，，，，，，，）.

所以這2個(gè)班級中至少有1個(gè)班級來自高一年級的概率為。