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求半徑為4，與圓x2＋y2―4x―2y―4＝0相切，且和直線y＝0相切的圓的方程．

解：由題意，所求圓與直線y＝0相切，且半徑為4，

則圓心坐標為O1(a，4)，O1(a，－4)．

又已知圓x2＋y2―4x―2y―4＝0的圓心為O2(2，1)，半徑為3，

①若兩圓內(nèi)切，則|O1O2|＝4－3＝1．

即(a－2)2＋(4－1)2＝12，或(a－2)2＋(－4－1)2＝12．

顯然兩方程都無解．

②若兩圓外切，則|O1O2|＝4＋3＝7．

即(a－2)2＋(4－1)2＝72，或(a－2)2＋(－4－1)2＝72．

解得a＝2±2，或a＝2±2．

∴所求圓的方程為

(x―2―2)2＋(y－4)2＝16或(x－2＋2)2＋(y－4)2＝16；

或(x―2―2)2＋(y＋4)2＝16或(x―2＋2)2＋(y＋4)2＝16．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C的半徑為2，圓心在x軸正半軸上，直線3x-4y+4=0與圓C相切
（1）求圓C的方程
（2）過點Q（0，-3）的直線l與圓C交于不同的兩點A（x1，y1），B（x2，y2）且為x1x2+y1y2=3時求：△AOB的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C的圓心在直線l：3x-y=0上，且與直線l1：x-y+4=0相切．
（1）若直線x-y=0截圓C所得弦長為2
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，求圓C的方程．
（2）若圓C與圓x2+y2-4x-12y+8=0外切，試求圓C的半徑．
（3）滿足已知條件的圓顯然不只一個，但它們都與直線l1相切，我們稱l1是這些圓的公切線．這些圓是否還有其他公切線？若有，求出公切線的方程，若沒有，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖北省荊州中學高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知圓C的圓心在直線l：3x-y=0上，且與直線l1：x-y+4=0相切．
（1）若直線x-y=0截圓C所得弦長為，求圓C的方程．
（2）若圓C與圓x2+y2-4x-12y+8=0外切，試求圓C的半徑．
（3）滿足已知條件的圓顯然不只一個，但它們都與直線l1相切，我們稱l1是這些圓的公切線．這些圓是否還有其他公切線？若有，求出公切線的方程，若沒有，說明理由．

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已知圓C的圓心在直線l：3x-y=0上，且與直線l1：x-y+4=0相切．
（1）若直線x-y=0截圓C所得弦長為，求圓C的方程．
（2）若圓C與圓x2+y2-4x-12y+8=0外切，試求圓C的半徑．
（3）滿足已知條件的圓顯然不只一個，但它們都與直線l1相切，我們稱l1是這些圓的公切線．這些圓是否還有其他公切線？若有，求出公切線的方程，若沒有，說明理由．

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