已知函數(shù)
，(x＞0)．
(1)函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，＋∞)上是增函數(shù)還是減函數(shù)？證明綜合結(jié)論；
(2)若當x＞0時，
恒成立，求正整數(shù)k的最大值．
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(理)(1) ∵－x＞0，∴ ∴函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，＋∞)上是減函數(shù)． (2)當x＞0時， 又k為正整數(shù)，∴k的最大值不大于3，下面證明當k＝3時，
令g(x)＝(x＋1)ln(x＋1)＋1－2x，則 ∴當x＞e－1時， 當x＝e－1時，g(x)取得最小值g(e－1)＝3－e＞0， 當x＞0時，(x＋1)ln(x＋1)＋1－2x＞0恒成立． 因此正整數(shù)k的最大值為3． |
開心快樂假期作業(yè)暑假作業(yè)西安出版社系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| x |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（08年周至二中三模理） 已知函數(shù)f (x)（0≤x≤1）的圖象的一段圓�。ㄈ鐖D所示）若
，則 （ ）
（A）
（B）
（C）
（D）前三個判斷都不正確
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
(14分)已知函數(shù)
,（ x>0）．
（I）當0<a<b，且f(a)=f(b)時，求證：ab>1；
（II）是否存在實數(shù)a，b（a<b），使得函數(shù)y=f(x)的定義域、值域都是[a，b]，若存在，則求出a，b的值，若不存在，請說明理由．
（III）若存在實數(shù)a，b（a<b），使得函數(shù)y=f(x)的定義域為 [a，b]時，值域為 [ma，mb]
(m≠0),求m的取值范圍．
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，
，ln(x＋1)＞0，∴
．
恒成立，令x＝1有k＜2(1＋ln2)．
(x＞0)恒成立．即證明當x＞0時，(x＋1)ln(x＋1)＋1－2x＞0恒成立，
．
；當0＜x＜e－1時，
；