Question

11．點(diǎn)A（-1，2）關(guān)于直線x+y-3=0的對稱點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，4）．

Answer 1

分析 設(shè)出對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，利用點(diǎn)的對稱的關(guān)系建立方程關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：設(shè)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），
則滿足 $\left\{\begin{array}{l}{\frac{y-2}{x+1}•（-1）=-1}\\{\frac{x-1}{2}+\frac{y+2}{2}-3=0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x-y+3=0}\\{x+y-5=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=4}\end{array}\right.$，即對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，4），
故答案為：（1，4）．

點(diǎn)評 本題主要考查點(diǎn)的對稱的應(yīng)用，根據(jù)對稱關(guān)系建立方程是解決本題的關(guān)鍵．