設(shè)平面向量
,
,函數(shù)
.
(1)當(dāng)
時(shí),求函數(shù)
的取值范圍;
(2)當(dāng)
,且
時(shí),求
的值.
(1)
;(2)
.
【解析】
試題分析:(1)由向量的坐標(biāo)運(yùn)算可得:
,然后降次化一得![]()
![]()
.由
可得
.將
看作一個(gè)整體,利用正弦函數(shù)的性質(zhì)便可得
的取值范圍.(2)由
,得
,
,所以要求
,可以用二倍角公式.
(1)
1分
![]()
. 3分
當(dāng)
時(shí),
,則
,
,
所以
的取值范圍是
. 6分
(2)由
,得
, 7分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111507033427996289/SYS201411150703378426737978_DA/SYS201411150703378426737978_DA.017.png">,所以
,得
, 9分
![]()
![]()
12分
考點(diǎn):1、三角恒等變換及三角函數(shù)求值;2、向量.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年天津市南開區(qū)高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若某程序框圖如圖所示,則該程序運(yùn)行后輸出的B等于( ).
![]()
(A)7 (B)15 (C)31 (D)63
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年四川省高三下學(xué)期3月月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)
,集合
是奇數(shù)集,集合
是偶數(shù)集。若命題p:
,則( )
(A)
(B)![]()
(C)
(D)![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年四川省資陽市高三下學(xué)期4月高考模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若x,y滿足約束條件
目標(biāo)函數(shù)z=ax+2y僅在點(diǎn)(1,0)處取得最小值,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
(A)
(B)![]()
(C)
(D)![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年四川省資陽市高三下學(xué)期4月高考模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
(
).
(1)當(dāng)
時(shí),求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2)函數(shù)
在定義域內(nèi)是否存在零點(diǎn)?若存在,請(qǐng)指出有幾個(gè)零點(diǎn);若不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)若
對(duì)任意
恒成立,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年四川省資陽市高三下學(xué)期4月高考模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知
,則
______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年四川省資陽市高三下學(xué)期4月高考模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在一次對(duì)人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中,研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù),并制作成如圖所示的人體脂肪含量與年齡關(guān)系的散點(diǎn)圖.根據(jù)該圖,下列結(jié)論中正確的是( )
![]()
(A)人體脂肪含量與年齡正相關(guān),且脂肪含量的中位數(shù)等于20%
(B)人體脂肪含量與年齡正相關(guān),且脂肪含量的中位數(shù)小于20%
(C)人體脂肪含量與年齡負(fù)相關(guān),且脂肪含量的中位數(shù)等于20%
(D)人體脂肪含量與年齡負(fù)相關(guān),且脂肪含量的中位數(shù)小于20%
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年四川省高三第六期3月階段性考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若拋物線
的焦點(diǎn)與雙曲線
的右焦點(diǎn)重合,則
的值為( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年四川省高三二診模擬文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知
是不重合的直線,
是不重合的平面,有下列命題:
①若
,
∥
,則
∥
;
②若
∥
,
∥
,則
∥
;
③若
,
∥
,則
∥
且
∥
;
④若
,則
∥![]()
其中真命題的個(gè)數(shù)是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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