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2．設(shè)曲線y=ax+ln（x+1）在點（0，0）處的切線方程為y=3x，則a=（　�。�
A．0B．1C．2D．3

分析 求出導數(shù)，求得切線的斜率，由切線方程可得a+1=1，即可得到a的值．

解答 解：y=ax+ln（x+1）的導數(shù)為y′=a+$\frac{1}{x+1}$，
在點（0，0）處的切線斜率為a+1=3，
解得a=2，
故選：C．

點評 本題考查導數(shù)的運用：求切線的斜率，注意運用導數(shù)的幾何意義，正確求導是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．設(shè)定義在區(qū)間[x1，x2]上的函數(shù)y=f（x）的圖象為C，A（x1，f（x1））、B（x2，f（x2）），且（x，f（x））為圖象C上的任意一點，O為坐標原點，當實數(shù)λ滿足x=λx1+（1+λ）x2時，記向量$\overrightarrow{ON}$=λ$\overrightarrow{OA}$+（1-λ）$\overrightarrow{OB}$，若|$\overrightarrow{MN}$|≤k恒成立，則稱函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[x1，x2]上可在標準k下線性近似，其中k是一個確定的正數(shù)．
（1）設(shè)函數(shù)f（x）=x2在區(qū)間[0，1]上可在標準k下線性近似，求k的取值范圍；
（2）已知函數(shù)g（x）=lnx的反函數(shù)為h（x），函數(shù)F（x）=[h（x）]a-x，（a≠0），點C（x1，F(xiàn)（x1）），D（x2，F(xiàn)（x2）），記直線CD的斜率為μ，若x1-x2＜0，問：是否存在x0∈（x1，x2），使F′（x0）＞μ成立？若存在，求x0的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}中，a7=4，an+1=$\frac{3{a}_{n}+4}{7-{a}_{n}}$．
（1）試求a8和a6的值；用含有an+1的式子表示an；
（2）對于數(shù)列{an}，是否存在自然數(shù)m，使得當n≥m時，an＜2；當n＜m時，an＞2，若存在只證明；當n≥m時，an＜2；若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．若O與F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的中心和左、右焦點，過O做直線交橢圓C于P，Q兩點，若|$\overrightarrow{PQ}$|的最大值是4，△PF1F2的周長是4+2$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)不過點O的直線l與橢圓C交于A，B兩點，滿足直線OA，AB，OB的斜率依次成等比數(shù)列，求△OAB面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=|2x-a|，g（x）=x+1．
（1）若a=1，求不等式f（x）≤1的解集；
（2）對任意的x∈R，f（x）+|g（x）|≥a2+2a（a＞0）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．若非零向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足|$\overrightarrow a$|=|$\overrightarrow b$|=|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為（　　）
A．120°B．60°C．150°D．30°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．在同一平面直角坐標系中，畫出下列兩個函數(shù)的圖象，并指出它們的共同性質(zhì)．
（1）y=4x；
（2）y=（$\frac{1}{4}$）x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知集合A={0，5，10}，集合B={a+2，a2+1}，且A∩B={5}，則滿足條件的實數(shù)a的個數(shù)有（　　）
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．在△ABC中，A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知b+acosC=0，sinA=2sin（A+C），則$\frac{c}{a}$的值為（　　）
A．$\frac{\sqrt{7}}{2}$B．$\frac{\sqrt{7}}{3}$C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\frac{\sqrt{5}}{3}$

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