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在（-∞，1]內是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是    ．
【答案】分析：用復合函數(shù)的單調性解決，先令t=x2-2ax+3，因為y=在定義域上是減函數(shù)并且在（-∞，1]內是增函數(shù)，所以由函數(shù)t在（-∞，1]內是減函數(shù)且t＞0求解即可．
解答：解：令t=x2-2ax+3，
∵y=在定義域上是減函數(shù)
又∵在（-∞，1]內是增函數(shù)
∴函數(shù)t在（-∞，1]內是減函數(shù)且t＞0
∴
解得：1≤a＜2
故答案為：[1，2）
點評：本題主要考查復合函數(shù)的單調性，結論是同增異減，要注意定義域．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f(x)=log
12
(x2-2ax+3)在（-∞，1]內是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+∞）內是增函數(shù)，又f（-3）=0，則（x-1）•f（x）＜0的解集是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①y=tanx在其定義域上是增函數(shù)；
②函數(shù)y=|sin(2x+
π
3
)|的最小正周期是
π
2
；
③p：
π
4
＜α＜
π
2
；q：f（x）=logtanαx在（0，+∞）內是增函數(shù)，則p是q的充分非必要條件；
④函數(shù)y=lg(sinx+
sin2x+1
)的奇偶性不能確定．
其中正確命題的序號是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且在（0，+∞）內是增函數(shù)，有f（-1）=0，則f（x）＜0的解集是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆福建泉州一中高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是函數(shù)的導函數(shù)的圖象,則下面判斷正確的是（     ）

A.在區(qū)間(－2,1)內是增函數(shù)      B.在(1,3)內是減函數(shù)

C.在(4,5)內是增函數(shù)                D.在時, 取到極小值

 

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