Question

向量

a

=(

1

3

，tanα)，

b

=(cosα，1)，且

a

∥

b

，則cos(

π

2

+α)=（　　）

• A．

  1

  3

• B．-

  1

  3

• C．-

  2

  3

• D．-

  2 2

  3

Answer 1

分析：根據(jù)向量平行的條件建立關(guān)于α的等式，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式，化簡(jiǎn)即可得到cos(

π

2

+α)的值．

解答：解：∵

a

=(

1

3

，tanα)，

b

=(cosα，1)，且

a

∥

b

，
∴

1

3

×1=tanα×cosα，
即

1

3

=

sinα

cosα

•cosα，
得sinα=

1

3

，
由此可得cos(

π

2

+α)=-sinα=-

1

3

．
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題給出向量含有三角函數(shù)的坐標(biāo)式，在向量互相平行的情況下求cos(

π

2

+α)的值．著重考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式和向量平行的條件等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．