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數(shù)列中，，其前n項和滿足，
(1)計算；
(2)猜想的表達式并用數(shù)學歸納法證明。
(1) (2)見解析
本試題主要是考查數(shù)列的歸納猜想思想的運用，以及數(shù)學歸納法證明關(guān)于自然數(shù)的等式問題。
（1）因為數(shù)列中，，其前n項和滿足，，對n 令值得到前幾項，然后猜想得到通項公式。
（2）根據(jù)猜想，運用數(shù)學歸納法來證明其正確性，注意推理中要用到假設(shè)。
…………4分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）函數(shù)數(shù)列滿足：，
（1）求；
（2）猜想的表達式，并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（11分）探究：是否存在常數(shù)a、b、c使得等式1·22+2·32+…+n(n+1)2=(an2+bn+c)
對對一切正自然數(shù)n均成立，若存在求出a、b、c，并證明；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學歸納法證明“n3＋(n＋1)3＋(n＋2)3，(n∈N＋)能被9整除”，要利
用歸納法假設(shè)證n＝k＋1時的情況，只需展開(  )．
A．(k＋3)3B．(k＋2)3
C．(k＋1)3D．(k＋1)3＋(k＋2)3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

用數(shù)學歸納法證明：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學歸納法證明：（）能被整除．從假設(shè)成立
到成立時，被整除式應為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學歸納法證明命題時，此命題左式為，則n=k+1與n=k時相比，左邊應添加(    )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學歸納法證明不等式的過程中，由遞推到時的不等式左邊．
A．增加了項
B．增加了項
C．增加了“”，又減少了“”
D．增加了，減少了“”

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學歸納法證明 （）時，第一步應驗證不等式（    ）
A．B．
C．D．

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