（本小題滿分12分）已知橢圓
的對稱軸為坐標(biāo)軸，焦點在
軸上，離心率
，
分別為橢圓的上頂點和右頂點，且
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知直線
與橢圓相交于
兩點，且
（其中
為坐標(biāo)原點），求
的值．
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本題滿分16分) 本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分. 第3小題滿分6分.
（文）已知橢圓
的一個焦點為
，點
在橢圓
上，點
滿足
（其中
為坐標(biāo)原點）, 過點
作一斜率為
的直線交橢圓于
、
兩點(其中點在
軸上方，點在軸下方) .
(1)求橢圓的方程；
(2)若
，求
的面積；
(3)設(shè)點
為點關(guān)于軸的對稱點，判斷
與
的位置關(guān)系，并說明理由.
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(本小題滿分12分)
已知雙曲線C與橢圓
有相同的焦點，實半軸長為
.
(Ⅰ)求雙曲線
的方程；
(Ⅱ)若直線
與雙曲線有兩個不同的交點
和
,且
(其中
為原點),求
的取值范圍.
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（本小題滿分12分）
已知直線
經(jīng)過拋物線
的焦點，且與拋物線交于
兩點，點
為坐標(biāo)原點.
（Ⅰ）證明：
為鈍角.
（Ⅱ）若
的面積為
，求直線的方程;
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(12分）已知雙曲線與橢圓
有相同焦點，且經(jīng)過點
，
求該雙曲線方程，并求出其離心率、漸近線方程，準(zhǔn)線方程。
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（本小題滿分13分）已知橢圓
的中心在原點
，焦點
，
在
軸上，經(jīng)過點
，
,且拋物線
的焦點為.
(1) 求橢圓的方程；
(2) 垂直于
的直線
與橢圓交于
,
兩點，當(dāng)以
為直徑的圓
與
軸相切時，求直線的方程和圓的方程.
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本小題滿分10分）
求適合下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程:
（1）過點(-3,2)；
（2）焦點在直線x-2y-4=0上.
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（本小題滿分13分）如圖所示，直線l與拋物線y2=x交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，與x軸交于點M，且y1y2＝－1，
（Ⅰ）求證：點
的坐標(biāo)為
；
（Ⅱ）求證：OA⊥OB；
（Ⅲ）求△AOB面積的最小值。
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（Ⅱ）
（
），半焦距為
，
，得
…………………………2分
， ……………………………………………4分
，
，消去
，………7分
，解得
………………8分
，
，則
，
……………10分
又
，故
過點(0,3)且與拋物線y2=2x只有一個公共點，求該直線方程.