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命題p:∀x∈(1,+∞),函數(shù)f(x)=|log2x|的值域?yàn)閇0,+∞);命題q:∃m≥0,使得y=sin mx的周期小于,試判斷pq,pq,綈p的真假性.


解:對于命題p,當(dāng)f(x)=|log2x|=0時(shí),log2x=0,即x=1,1∉(1,+∞),故命題p為假命題.對于命題q,y=sin mx的周期T<,即|m|>4,故m<-4或m>4,故存在,m≥0,使得命題q成立,所以pq為假命題.故pq為真命題,pq為假命題,綈p為真命題.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


若函數(shù)y=sin(ωxφ)(ω>0)的部分圖像如圖,則ω=(  )

A.5                                                             B.4

C.3                                                             D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


設(shè)集合Sn={1,2,3,…,n},若XSn,把X的所有元素的乘積稱為X的容量(若X中只有一個(gè)元素,則該元素的數(shù)值即為它的容量,規(guī)定空集的容量為0).若X的容量為奇(偶)數(shù),則稱XSn的奇(偶)子集.則S4的所有奇子集的容量之和為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


a2b2+2ab=(ab)2改寫成全稱命題是(  )

A.∃a,b∈R,a2b2+2ab=(ab)2

B.∃a<0,b>0,a2b2+2ab=(ab)2

C.∀a>0,b>0,a2b2+2ab=(ab)2

D.∀a,b∈R,a2b2+2ab=(ab)2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


已知命題p:“∀x∈[1,2]都有x2a”.命題q:“∃x0∈R,使得x+2ax0+2-a=0成立”,若命題“pq”是真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(  )

A.(-∞,-2]                    B.(-2,1)

C.(-∞,-2]∪{1}               D.[1,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


下列函數(shù)中,不滿足f(2x)=2f(x)的是(  )

A.f(x)=|x|                                         B.f(x)=x-|x|

C.f(x)=x+1                                     D.f(x)=-x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


具有性質(zhì):f=-f(x)的函數(shù),我們稱為滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù),下列函數(shù):

yx;②yx;③y其中滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)是(  )

A.①②                                         B.①③   C.②③   D.①

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


如圖,一個(gè)幾何體的正視圖和側(cè)視圖是腰長為1的等腰三角形,俯視圖是一個(gè)圓及其圓心,當(dāng)這個(gè)幾何體的體積最大時(shí)圓的半徑是 (    )

    A.       B.    C.    D.

 

 

 

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


已知函數(shù)f(x)=2x,x∈R.

當(dāng)m取何值時(shí)方程|f(x)-2|=m有一個(gè)解?兩個(gè)解?

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同步練習(xí)冊答案