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【題目】經(jīng)銷商小王對其所經(jīng)營的某一型號二手汽車的使用年數(shù)與銷售價格(單位：萬元/輛)進行整理，得到如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)：

使用年數(shù)

2

4

6

8

10

售價

16

13

9.5

7

4.5

（1）試求關(guān)于的回歸直線方程；

（2）已知每輛該型號汽車的收購價格為萬元，根據(jù)（1）中所求的回歸方程，預(yù)測為何值時，小王銷售一輛該型號汽車所獲得的利潤最大.

附：回歸方程中，

【答案】（1）；（2）3

【解析】

（1）由表中數(shù)據(jù)計算、，求出、，即可寫出回歸直線方程；

（2）寫出利潤函數(shù)，利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)求出時取得最大值．

解：（1）由表中數(shù)據(jù)得，，

，

由最小二乘法求得：

，

，

所以關(guān)于的回歸直線方程為；

（2）根據(jù)題意，利潤函數(shù)為：

，

所以，當時，二次函數(shù)取得最大值為1.95；

即預(yù)測時，小王銷售一輛該型號汽車所獲得的利潤最大．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)有甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，為了檢測兩套設(shè)備的生產(chǎn)質(zhì)量情況，隨機從兩套設(shè)備生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取了50件產(chǎn)品作為樣本，檢測一項質(zhì)量指標值，若該項質(zhì)量指標值落在內(nèi)，則為合格品，否則為不合格品. 表1是甲套設(shè)備的樣本的頻數(shù)分布表，圖1是乙套設(shè)備的樣本的頻率分布直方圖.

表1：甲套設(shè)備的樣本的頻數(shù)分布表

質(zhì)量指標值

[95,100)

[100,105)

[105,110)

[110,115)

[115,120)

[120,125]

頻數(shù)

1

4

19

20

5

1

圖1：乙套設(shè)備的樣本的頻率分布直方圖

（1）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有90%的把握認為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標值與甲、乙兩套設(shè)備的選擇有關(guān)；

      • <li id="s0ikw"><tbody id="s0ikw"></tbody></li>
      甲套設(shè)備
      乙套設(shè)備
      合計
      合格品
      不合格品
      合計
      		，求的期望.
      附：
      P(K2≥k0)
      0.15
      0.10
      0.050
      0.025
      0.010
      k0
      2.072
      2.706
      3.841
      5.024
      6.635
      .
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
      

						
      【題目】某企業(yè)積極響應(yīng)國家“科技創(chuàng)新”的號召，大力研發(fā)人工智能產(chǎn)品，為了對一批新研發(fā)的產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到一組銷售數(shù)據(jù)，如下表所示：
      試銷單價（百元）
      1
      2
      3
      4
      5
      6
      產(chǎn)品銷量（件）
      91
      86
      78
      73
      70
      附：參考公式：，，
      參考數(shù)據(jù)：，，.
      （1）求的值；
      （2）已知變量，具有線性相關(guān)關(guān)系，求產(chǎn)品銷量（件）關(guān)于試銷單價（百元）的線性回歸方程（計算結(jié)果精確到整數(shù)位）；
      （3）用表示用正確的線性回歸方程得到的與對應(yīng)的產(chǎn)品銷量的估計值.當銷售數(shù)據(jù)的殘差的絕對值時，則將銷售數(shù)據(jù)稱為一個“有效數(shù)據(jù)”.現(xiàn)從這6組銷售數(shù)據(jù)中任取2組，求抽取的2組銷售數(shù)據(jù)都是“有效數(shù)據(jù)”的概率.
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
      

						
      【題目】現(xiàn)代社會對破譯密碼的難度要求越來越高，有一處密碼把英文的明文（真實名）按字母分解，其中英文a，b，c……，z這26個字母，依次對應(yīng)1，2，3……，26這26個正整數(shù).（見下表）
      a
      b
      c
      d
      e
      f
      g
      h
      i
      j
      k
      l
      m
      1
      2
      3
      4
      5
      6
      7
      8
      9
      10
      11
      12
      13
      n
      o
      p
      q
      r
      s
      t
      u
      v
      w
      x
      y
      z
      14
      15
      16
      17
      18
      19
      20
      21
      22
      23
      24
      25
      26
      用如下變換公式：將明文轉(zhuǎn)換成密碼．如．即h變成q；再如：，即y變成m；按上述變換規(guī)則，若將明文譯成的密碼是gano，那么原來的明文是______________．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
      

						
      【題目】對于函數(shù)，若在其定義域內(nèi)存在，使得成立，則稱函數(shù)具有性質(zhì)．
      （）下列函數(shù)中具有性質(zhì)的有__________．
      ① ②
      ③ ④
      （）若函數(shù)具有性質(zhì)，則實數(shù)的取值范圍是__________．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
      

						
      【題目】已知拋物線C：y2=4x，其焦點為F，直線過點P（﹣2，0）
      （1）若直線l與拋物線C有且僅有一個公共點，求l的方程；
      （2）若直線l與拋物線交于不同的兩點A、B，求|FA|+|FB|的取值范圍．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
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      【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
      在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸的極坐標中，圓的方程為．
      （1）寫出直線的普通方程和圓的直角坐標方程；
      （2）若點的坐標為，圓與直線交于兩點，求的值．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
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      【題目】已知函數(shù)，設(shè)關(guān)于的方程有個不同的實數(shù)解，則的所有可能的值為（ ）
      A. 3 B. 1或3 C. 4或6 D. 3或4或6
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
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      【題目】已知函數(shù)，（）．
      （Ⅰ）求的單調(diào)遞增區(qū)間；
      （Ⅱ）設(shè)，且有兩個極值點，，其中，求的最小值．
      

			
      

			
      
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