如圖，正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長(zhǎng)是1，過(guò)A點(diǎn)作平面A1BD的垂線，垂足為點(diǎn)H，有下列三個(gè)命題：①點(diǎn)H是△A1BD的中心；②AH垂直于平面CB1D1；
③AC1與B1C所成的角是90°，其中正確命題的序號(hào)是________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
如圖，一個(gè)簡(jiǎn)單空間幾何體的三視圖其主視圖與左視圖都是邊長(zhǎng)為
的正三角形,其俯視圖輪廓為正方形，則其體積是_________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
若長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長(zhǎng)分別為
，從長(zhǎng)方體的一條對(duì)角線的一個(gè)
端點(diǎn)出發(fā),沿表面運(yùn)動(dòng)到另一個(gè)端點(diǎn),其最短路程是______________。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
考察下列三個(gè)命題，在“________”都缺少同一個(gè)條件，補(bǔ)上這個(gè)條件使其構(gòu)成真命題(其中
為不同直線，
為不同平面)，則此條件為_(kāi)_____________．
①
； ②
； ③
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
將一張邊長(zhǎng)為12cm的紙片按如圖1所示陰影部分裁去四個(gè)全等的等腰三角形，將余下部分沿虛線折成一個(gè)有底的正四棱錐模型，如圖2放置．若正四棱錐的正視圖是正三角形（如圖3），則四棱錐的體積是___________
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
一個(gè)三角形用斜二測(cè)畫法畫出來(lái)是一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正三角形，則此三角形的面積是
.
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