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14．在1，1，3，4，5的排列a1，a2，a3，a4，a5中，滿足a1＜a2，a2＞a3，a3＜a4，a4＞a5的排列個(gè)數(shù)是8．

分析 根據(jù)題意，分2種情況，分別求出每種情況下的個(gè)數(shù)，由分類計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意a2＞a1且a2＞a3，a4＞a3且a4＞a5，則a2，a4只能為4，5或3，5．
當(dāng)a2，a4為4，5時(shí)，${A}_{2}^{2}$×3=6種；
當(dāng)a2，a4為3，5時(shí)，只能有45131和13154兩種排列方式．
所以總排列個(gè)數(shù)是8種．
故答案為：8．

點(diǎn)評 本題考查排列組合及簡單計(jì)數(shù)問題，解題的關(guān)鍵是理解含義，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為排列、組合問題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=m-|2x+1|-|2x-3|在R上存在零點(diǎn)．
（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)m為最小值時(shí)，若$\frac{1}{m\sqrt{a}}$+$\frac{1}{2m\sqrt}$+$\frac{1}{3m\sqrt{c}}$=1，求證：$\frac{1}{9}$$\sqrt{a}$+$\frac{2}{9}$$\sqrt$+$\frac{1}{3}$$\sqrt{c}$≥$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．15名選舉人對5名侯選人進(jìn)行無記名投票選舉，若選舉人可以投一個(gè)至五個(gè)候選人的票，也可以棄權(quán)，則不同的選舉方法共有（　�。�
A．215種B．275種C．25種D．225種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某籃球隊(duì)對籃球運(yùn)動(dòng)員的籃球技能進(jìn)行統(tǒng)計(jì)研究，針對籃球運(yùn)動(dòng)員在投籃命中時(shí)，運(yùn)動(dòng)員在籃筐中心的水平距離這項(xiàng)指標(biāo)，對某運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了若干場次的統(tǒng)計(jì)，依據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下頻率分布直方圖：
（Ⅰ）依據(jù)頻率分布直方圖估算該運(yùn)動(dòng)員投籃命中時(shí)，他到籃筐中心的水平距離的中位數(shù)；
（Ⅱ）若從該運(yùn)動(dòng)員投籃命中時(shí)，他到籃筐中心的水平距離為2到5米的這三組中，用分層抽樣的方法抽取7次成績（單位：米，運(yùn)動(dòng)員投籃命中時(shí)，他到籃筐中心的水平距離越遠(yuǎn)越好），并從抽到的這7次成績中隨機(jī)抽取2次．規(guī)定：這2次成績均來自到籃筐中心的水平距離為4到5米的這一組，記1分，否則記0分．求該運(yùn)動(dòng)員得1分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)定義在（0，+∞）的單調(diào)函數(shù)f（x），對任意的x∈（0，+∞）都有f[f（x）-log2x]=6．若x0是方程f（x）-f′（x）=4的一個(gè)解，且${x_0}∈（a，a+1）（a∈{{N}^*}）$，則a=（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列函數(shù)中在$（\frac{π}{4}，\frac{3}{4}π）$上為減函數(shù)的是（　�。�
A．y=2cos2x-1B．y=-tanxC．$y=cos（2x-\frac{π}{2}）$D．y=sin2x+cos2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是兩個(gè)非零向量，若命題p：$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＞0，命題q：$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$夾角是銳角，則命題p是命題q成立的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知虛數(shù)1+2i是方程x2+ax+b=0（a，b∈R）的一個(gè)根，則a+b=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．下列關(guān)于概率和統(tǒng)計(jì)的幾種說法：①10名工人某天生產(chǎn)同一種零件，產(chǎn)生的件數(shù)分別是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則a，b，c的大小為c＞a＞b；②樣本4，2，1，0，-2的標(biāo)準(zhǔn)差是2；③在面積為S的△ABC內(nèi)任選一點(diǎn)P，則隨機(jī)事件“△PBC的面積小于$\frac{S}{3}$”的概率為$\frac{1}{3}$；④從寫有0，1，2，…，9的十張卡片中，有放回地每次抽一張，連抽兩次，則兩張卡片上的數(shù)字各不相同的概率為$\frac{9}{10}$．其中正確說法的序號有④．

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同步練習(xí)冊答案