如圖，
是
外一點，
是切線，
為切點，割線
與
相交于
，
，
為
的中點，
的延長線交
于點
．證明：
（1）
；
（2）
試題分析：（1）要證明
，只需證明弦
所對的圓周角相等，連接
，故只需證明
．由
得
，為了和所求證的角建立聯(lián)系
，
，從而可證明
，進(jìn)而證明
；
（2）由結(jié)論很容易想到相交弦定理
，故只需證明
，由切割線定理得
，且
易證．
（1）連接
．由題設(shè)知，
,故
．因為
,
,
,所以
，從而
=
．因此
．
（2）由切割線定理得
．因為
,所以
，由相交弦定理得
，所以
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，△ABC中，AB＝AC，AD是中線，P為AD上一點，CF∥AB，BP延長線交AC、CF于E、F，求證：PB
2＝PE·PF．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知曲線C：（5-m）x2+（m-2）y2=8（m∈R）
（1）若曲線C是焦點在x軸點上的橢圓，求m的取值范圍；
（2）設(shè)m=4，曲線c與y軸的交點為A，B（點A位于點B的上方），直線y=kx+4與曲線c交于不同的兩點M、N，直線y=1與直線BM交于點G．求證：A，G，N三點共線．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知橢圓C：
+=它（a＞b＞0）的短軸長為2，離心率為
．
（它）求橢圓C的方程；
（2）若過點M（2，0）的引斜率為k的直線與橢圓C相交于兩點G、H，設(shè)m為橢圓C上一點，且滿足
+=t（O為坐標(biāo)原點），當(dāng)
|-|＜時，求實數(shù)t的取值范圍？
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，
是圓
的直徑，
是圓
的切線，切點為
，
平行于弦
，若
，
，則
.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
下列說法正確的是（ ）
| A．若兩個角互補(bǔ)，則這兩個角是鄰補(bǔ)角； |
| B．若兩個角相等，則這兩個角是對頂角 |
| C．若兩個角是對頂角，則這兩個角相等； |
| D．以上判斷都不對 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，已知C點在圓O直徑BE的延長線上，CA切圓O于A點，DC是∠ACB的平分線交AE于點F，交AB于D點．
(1)求∠ADF的度數(shù)；
(2)AB＝AC，求AC∶BC．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，∠B=∠D，
，
，且AB=6，AC=4，AD=12，則BE=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，
為⊙
的兩條切線，切點分別為
，過
的中點
作割線交⊙
于
兩點，若
則
.
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