Question

15．已知a，b是兩條不同的直線．α，β，γ是三個不重合的平面，則下列命題為真命題的是（　�。�

• A． 若a∥α，α⊥β，則a⊥β
• B． 若a，b與α所成角相等，則a∥b
• C． 若α⊥β，γ⊥β，則α∥γ
• D． 若a，b為異面直線，a?α，a∥β，b?β，b∥α，則α∥β

Answer 1

分析 A．由已知可得a與β不一定垂直，即可判斷出正誤；
B．由已知可得：a∥b或相交或為異面直線，即可判斷出正誤；
C．由已知可得：α∥γ或相交，即可判斷出正誤；
D．利用異面直線的性質、面面平行的判定定理即可判斷出．

解答 解：A．若a∥α，α⊥β，則a與β不一定垂直，因此不正確；
B．若a，b與α所成角相等，則a∥b或相交或為異面直線，因此不正確；
C．若α⊥β，γ⊥β，則α∥γ或相交，因此不正確；
D．若a，b為異面直線，a?α，a∥β，b?β，b∥α，則α∥β，正確．
故選：D．

點評 本題考查了空間線面位置關系及其判定方法，考查了空間想象能力與推理能力，屬于中檔題．