已知直角梯形
中,
是邊長為2的等邊三角形,
.沿
將
折起,使
至
處,且
;然后再將
沿
折起,使
至
處,且面
面
,
和
在面
的同側(cè).
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(Ⅰ) 求證:
平面
;
(Ⅱ) 求平面
與平面
所構(gòu)成的銳二面角的余弦值.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年湖北省宜昌市高一3月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在
中,角
所對的邊分別為
,滿足
,
.
(1)求角
的大小;
(2)求
面積最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:河北省2017屆高三下學(xué)期第四周周測數(shù)學(xué)(文)試卷 題型:解答題
已知橢圓
:
的一個頂點坐標(biāo)為
,離心率為
,動直線
交橢圓
于不同的兩點
,
.
(1)求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)試問:
的面積是否存在最大值?若存在,求出這個最大值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:河北省2017屆高三下學(xué)期第四周周測數(shù)學(xué)(文)試卷 題型:選擇題
執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出的
的值是8,則實數(shù)
的最大值為( )
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A. 39 B. 40 C. 41 D. 121
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:河北省2017屆高三下學(xué)期第四周周測數(shù)學(xué)(文)試卷 題型:選擇題
設(shè)集合
,
,則
( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆遼寧省高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:填空題
若
為不等式組
表示的平面區(qū)域,則
從
連續(xù)變化到
時,動直線
掃過
中的那部分區(qū)域的面積為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆遼寧省高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
一個棱錐的三視圖如圖,則該棱錐的表面積是( )
![]()
A.
B.
C.
D. ![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆湖北省黃岡市高三3月份質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:填空題
已知兩個平面向量
滿足
,
,且
與
的夾角為
,則
__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:河北省2017屆高三下學(xué)期第一次質(zhì)檢考試數(shù)學(xué)(文)試卷 題型:解答題
一家醫(yī)藥研究所,從中草藥中提取并合成了甲、乙兩種抗“
病毒”的藥物,經(jīng)試驗,服用甲、乙兩種藥物痊愈的概率分別為
.現(xiàn)已進(jìn)入藥物臨床試用階段,每個試用組由4位該病毒的感染者組成,其中2人試用甲種抗病毒藥物,2人試用乙種抗病毒藥物,如果試用組中,甲種抗病毒藥物治愈人數(shù)超過乙種抗病毒藥物的治愈人數(shù),則稱該組為“甲類組”.
(1)求一個試用組為“甲類組”的概率;
(2)觀察3個試用組,用
表示這3個試用組中“甲類組”的個數(shù),求
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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