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試證：半徑等于1 的圓內(nèi)接三角形中，正三角形的面積最大。
證明見解析
如圖，不妨設圓內(nèi)接三角形△ABC的BC邊和x軸平行。不失一般性面積最大的內(nèi)接三角形只能是如圖所示，則

，

令，
∵，
∴，∴，∴
此時，即時，即，此時
△ABC是邊長為的正三角形。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


=,求證：a+

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若向量，且
（1）求；
（2）求函數(shù)的值域

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
相鄰兩對稱軸間的距離大于等于
（Ⅰ）求的取值范圍；
（Ⅱ）在 的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期;(Ⅱ) 當,求函數(shù)的零點.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量，，函數(shù)．
(Ⅰ) 求的最大值及相應的的值；(Ⅱ) 若，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知cos(2α+β)+5cosβ=0，求tan(α+β)·tanα的值；
（2）已知，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

點是單位圓上的兩點，點分別在第一、二象限，點是圓與軸正半軸的交點，是正三角形，若點的坐標為，記.
（1）求的值； （2）求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f(x+2)=，則f(+2)f(-98)等于           （  ）
A．B．-C．2D．-2

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