已知函數(shù)
（1）解不等式
（2）若
.求證：
.
（1）
；（2）證明過程詳見解析.
解析試題分析：本題主要考查絕對值不等式的解法和證明不等式問題，考查分類討論思想和轉(zhuǎn)化能力以及計(jì)算能力.第一問，用零點(diǎn)分段法去掉絕對值，解不等式組；第二問，用作差法證明不等式，通過平方去掉絕對值，比較大小.
試題解析：（Ⅰ）
，
當(dāng)
時，由
，解得
；
當(dāng)
時，
不成立；
當(dāng)
時，由
，解得
． 4分
所以不等式
的解集為． 5分
（Ⅱ）
，即
． 6分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/2d/5/169zl2.png" style="vertical-align:middle;" />，
，所以
，
所以．故所證不等式成立． 10分
考點(diǎn)：1.絕對值不等式的解法；2.作差法證明不等式.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
給出下列命題：①a>b與b<a是同向不等式；②a>b且b>c等價于a>c；③a>b>0，d>c>0，則
>
；④a>b⇒ac2>bc2；⑤
>
⇒a>b.其中真命題的序號是_______．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（1）設(shè)
、
是不全為零的實(shí)數(shù)，試比較
與
的大�。�
（2）設(shè)
為正數(shù)，且
，求證：
.
查看答案和解析>>
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，
，且
，則
的最小值為________.
，
，
.
時，恒有
，求
的最大值；
時，恒有
，求
.
；
，且
，求證：
.
都是正數(shù)，且
的解集為{x| x<-
或x>
}，則
的值為 ( )
與
的大�。�