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已知正實數(shù)m、n滿足,當mn取得最小值時,橢圓的離心率為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:先利用基本不等式求出當m•n取得最小值時m和n 的值,從而得到橢圓的標準方程,由方程求得橢圓的離心率.
解答:解:∵已知 ,則  1≥2 ,∴mn≥6,當且僅當 m=2,n=3時,等號成立.
此時,橢圓的方程為 +=1,b=,a=,c=1,∴e==,
故選C.
點評:本題考查基本不等式的應用,橢圓的簡單性質(zhì)的應用.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知正實數(shù)m、n滿足
1
m
+
3
2n
=1
,當mn取得最小值時,橢圓
x2
m
+
y2
n
=1
的離心率為(  )
A、
3
B、
6
3
C、
3
3
D、
2
2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知正實數(shù)m、n滿足數(shù)學公式,當mn取得最小值時,橢圓數(shù)學公式的離心率為


  1. A.
    數(shù)學公式
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    數(shù)學公式
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1
m
+
3
2n
=1
,當mn取得最小值時,橢圓
x2
m
+
y2
n
=1
的離心率為( 。
A.
3
B.
6
3
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3
3
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1
m
+
3
2n
=1
,當mn取得最小值時,橢圓
x2
m
+
y2
n
=1
的離心率為( 。
A.
3
B.
6
3
C.
3
3
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2
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