已知
是等差數(shù)列,且![]()
(1)求數(shù)列
的通項公式及前
項的和![]()
(2)令
,求
的前
項的和![]()
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知點
,
、
、
是平面直角坐標系上的三點,且
、
、
成等差數(shù)列,公差為
,
.
(1)若
坐標為
,
,點
在直線
上時,求點
的坐標;
(2)已知圓
的方程是![]()
,過點
的直線交圓于
兩點,
是圓
上另外一點,求實數(shù)
的取值范圍;
(3)若
、
、
都在拋物線
上,點
的橫坐標為
,求證:線段
的垂直平分線與
軸的交點為一定點,并求該定點的坐標.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知等差數(shù)列
中,首項a1=1,公差d為整數(shù),且滿足
數(shù)列
滿足
前
項和為
.
(1)求數(shù)列
的通項公式an;
(2)若S2為
,
的等比中項,求正整數(shù)m的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知各項均不相等的等差數(shù)列
的前三項和為18,
是一個與
無關(guān)的常數(shù),若
恰為等比數(shù)列
的前三項,(1)求
的通項公式.(2)記數(shù)列
,
的前三
項和為
,求證:![]()
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題共14分)
在單調(diào)遞增數(shù)列
中,
,不等式![]()
對任意
都成立.
(Ⅰ)求
的取值范圍;
(Ⅱ)判斷數(shù)列
能否為等比數(shù)列?說明理由;
(Ⅲ)設
,
,求證:對任意的
,
.
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