Question

1．給出下列五個命題：
①兩個向量相等，則它們的起點(diǎn)相同，終點(diǎn)相同；
②若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$；
③在?ABCD中，一定有$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$；
④若$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{n}$，$\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{p}$，則$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{p}$；
⑤若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$．
其中不正確的個數(shù)是（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 ①利用向量相等即可判斷出；
②若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$，通過向量是有方向的，判斷正誤即可；
③利用平行四邊形的性質(zhì)與向量相等即可得出；
④利用向量相等與平行四邊形的定義即可得出；
⑤利用特例即可判斷出正誤；

解答 解：①兩個向量相等，則它們的起點(diǎn)不一定相同，終點(diǎn)相同，不正確；
②若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$，是錯誤的判斷，因為向量是有方向的，所以②不正確；
③在?ABCD中，一定有$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$；正確；
④若$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{n}$，$\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{p}$，則$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{p}$，正確；
⑤若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$，如果$\overrightarrow=\overrightarrow{0}$，判斷結(jié)果是錯誤的．
不正確的個數(shù)是：①②⑤．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了向量相等的意義、向量共線定理，命題的真假的判斷，屬于基礎(chǔ)題．