Question

設集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²+2（a+1）x+（a²-5）=0}．若A∩B={2}，則實數a=

-1或-3

．

Answer 1

分析：求出集合A，根據集合關系判斷集合B中元素的特征，再根據元素特征求解．

解答：解：A={1，2}，∵A∩B={2}
∴2∈B且1∉B
由2∈B⇒4+4（a+1）+a²-5=0⇒a=-3或a=-1，
a=-3時，B={2}；
a=-1時，B={-2，2}
綜上a=-3或-1．
故答案是-1或-3

點評：本題考查交集及其運算．