Question

9．已知$sinα=\frac{1-m}{1+m}，cosα=\frac{3m-1}{1+m}$，則m=1或$\frac{1}{9}$．

Answer 1

分析 根據(jù)sin²α+cos²α=1代值計算即可．

解答 解：$sinα=\frac{1-m}{1+m}，cosα=\frac{3m-1}{1+m}$，
sin²α+cos²α=1，
∴（$\frac{1-m}{1+m}$）²+（$\frac{3m-1}{1+m}$）²=1，
化簡整理可得9m²-10m+1=0，
解得m=1或$\frac{1}{9}$，
故答案為：1或$\frac{1}{9}$，

點評 本題考查了同角的三角函數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題