【題目】某地區(qū)甲、乙、丙三所單位進(jìn)行招聘,其中甲單位招聘2名,乙單位招聘2名,丙單位招聘1名,并且甲單位要至少招聘一名男生,現(xiàn)有3男3女參加三所單位的招聘,則不同的錄取方案種數(shù)為( )
A.36B.72C.108D.144
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】四棱錐A-BCDE中,底面BCDE為矩形,側(cè)面ABC
底面BCDE,BC=2,CD=
,AB=AC
![]()
(1)證明
.
(2)設(shè)側(cè)面ABC為等邊三角形,求二面角C-AD-E的余弦值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為迎接“五一”節(jié)的到來,某單位舉行“慶五一,展風(fēng)采”的活動.現(xiàn)有6人參加其中的一個(gè)節(jié)目,該節(jié)目由
兩個(gè)環(huán)節(jié)可供參加者選擇,為增加趣味性,該單位用電腦制作了一個(gè)選擇方案:按下電腦鍵盤“Enter”鍵則會出現(xiàn)模擬拋兩枚質(zhì)地均勻骰子的畫面,若干秒后在屏幕上出現(xiàn)兩個(gè)點(diǎn)數(shù)
和
,并在屏幕的下方計(jì)算出
的值.現(xiàn)規(guī)定:每個(gè)人去按“Enter”鍵,當(dāng)顯示出來的
小于
時(shí)則參加
環(huán)節(jié),否則參加
環(huán)節(jié).
(1)求這6人中恰有2人參加該節(jié)目
環(huán)節(jié)的概率;
(2)用
分別表示這6個(gè)人中去參加該節(jié)目
兩個(gè)環(huán)節(jié)的人數(shù),記
,求隨機(jī)變量
的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,射線OA、OB分別與x軸正半軸成45°和30°角,過點(diǎn)P(1,0)作直線AB分別交OA、OB于A、B兩點(diǎn),當(dāng)AB的中點(diǎn)C恰好落在直線y=
x上時(shí),求直線AB的方程.
![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 設(shè)橢圓
的左焦點(diǎn)為
,左頂點(diǎn)為
,頂點(diǎn)為B.已知
(
為原點(diǎn)).
(Ⅰ)求橢圓的離心率;
(Ⅱ)設(shè)經(jīng)過點(diǎn)
且斜率為
的直線
與橢圓在
軸上方的交點(diǎn)為
,圓
同時(shí)與
軸和直線
相切,圓心
在直線
上,且
,求橢圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)![]()
(1)若
,求函數(shù)
在區(qū)間
的最小值;
(2)若
討論函數(shù)
在
的單調(diào)性;
(3)若對于任意的![]()
求
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)圓x2+y2+2x-15=0的圓心為A,直線l過點(diǎn)B(1,0)且與x軸不重合,l交圓A于C,D兩點(diǎn),過B作AC的平行線交AD于點(diǎn)E.
(1)證明|EA|+|EB|為定值,并寫出點(diǎn)E的軌跡方程;
(2)設(shè)點(diǎn)E的軌跡為曲線C1,直線l交C1于M,N兩點(diǎn),過B且與l垂直的直線與圓A交于P,Q兩點(diǎn),求四邊形MPNQ面積的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某景區(qū)的各景點(diǎn)從2009年取消門票實(shí)行免費(fèi)開放后,旅游的人數(shù)不斷地增加,不僅帶動了該市淡季的旅游,而且優(yōu)化了旅游產(chǎn)業(yè)的結(jié)構(gòu),促進(jìn)了該市旅游向“觀光、休閑、會展”三輪驅(qū)動的理想結(jié)構(gòu)快速轉(zhuǎn)變.下表是從2009年至2018年,該景點(diǎn)的旅游人數(shù)
(萬人)與年份
的數(shù)據(jù):
第 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
旅游人數(shù) | 300 | 283 | 321 | 345 | 372 | 435 | 486 | 527 | 622 | 800 |
![]()
該景點(diǎn)為了預(yù)測2021年的旅游人數(shù),建立了
與
的兩個(gè)回歸模型:
模型①:由最小二乘法公式求得
與
的線性回歸方程
;
模型②:由散點(diǎn)圖的樣本點(diǎn)分布,可以認(rèn)為樣本點(diǎn)集中在曲線
的附近.
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),求模型②的回歸方程
.(
精確到個(gè)位,
精確到0.01).
(2)根據(jù)下列表中的數(shù)據(jù),比較兩種模型的相關(guān)指數(shù)
,并選擇擬合精度更高、更可靠的模型,預(yù)測2021年該景區(qū)的旅游人數(shù)(單位:萬人,精確到個(gè)位).
回歸方程 | ① | ② |
| 30407 | 14607 |
參考公式、參考數(shù)據(jù)及說明:
①對于一組數(shù)據(jù)
,其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)分別為
.②刻畫回歸效果的相關(guān)指數(shù)
;③參考數(shù)據(jù):
,
.
|
|
|
|
|
|
5.5 | 449 | 6.05 | 83 | 4195 | 9.00 |
表中
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于函數(shù)f(x),若存在區(qū)間A=[m,n],使得{y|y=f(x),x∈A}=A,則稱函數(shù)f(x)為“同域函數(shù)”,區(qū)間A為函數(shù)f(x)的一個(gè)“同域區(qū)間”.給出下列四個(gè)函數(shù):
①
;②f(x)=x2-1;③f(x)=|2x-1|;④f(x)=log2(x-1).
存在“同域區(qū)間”的“同域函數(shù)”的序號是__________.(請寫出所有正確結(jié)論的序號)
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