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18．兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于a km，燈塔A在觀察站C的北偏東20°，燈塔B在觀察站C的南偏東40°，則燈塔A與燈塔B的距離為（　�。�
A．akmB．$\sqrt{2}$akmC．2akmD．$\sqrt{3}$akm

分析 先根據(jù)題意確定∠ACB的值，再由余弦定理可直接求得|AB|的值．

解答 解：根據(jù)題意，
△ABC中，∠ACB=180°-20°-40°=120°，
∵AC=BC=akm，
∴由余弦定理，得cos120°=$\frac{{a}^{2}+{a}^{2}-A{B}^{2}}{2×a×a}$，
解之得AB=$\sqrt{3}$akm，
即燈塔A與燈塔B的距離為$\sqrt{3}$akm，
故選：D．

點評 本題給出實際應(yīng)用問題，求海洋上燈塔A與燈塔B的距離．著重考查了三角形內(nèi)角和定理和運用余弦定理解三角形等知識，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．復(fù)數(shù)z=$\frac{{{{（1+i）}^2}}}{1-i}$的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$=（　　）
A．1+iB．-1+iC．-1-iD．1-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．在等差數(shù)列{an}中，a1=3，a1+a3=14，則公差d=4，an=4n-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知z=$\frac{2+i}{1-2i}$，則|z|+z=（　　）
A．1+iB．1-iC．iD．-i

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13．已知sin（$\frac{π}{6}-α$）=$\frac{1}{3}$，則sin（$\frac{π}{6}+2α$）=（　�。�
A．-$\frac{2\sqrt{2}}{9}$B．$\frac{2\sqrt{2}}{9}$C．-$\frac{7}{9}$D．$\frac{7}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆河北正定中學(xué)高三上月考一數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)點和點分別是函數(shù)和圖象上的點，且，若直線軸，則兩點間的距離的最小值為（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S2=8，S4=12，則{an}的公差d=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列說法中，正確的是（　�。�
A．?α，β∈R，sin（α+β）≠sinα+sinβ
B．命題p：?x∈R，x2-x＞0，則?p：?x∈R，x2-x＜0
C．在△ABC中，“$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}＞0$”是“△ABC為銳角三角形”的必要不充分條件
D．已知x∈R，則“x＞1”是“x＞2”成立的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆河北武邑中學(xué)高三上周考8.14數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

擲一枚骰子，則擲得奇數(shù)點的概率是（ ）

A． B．

C． D．

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同步練習(xí)冊答案