Question

3．下列函數(shù)中，單調(diào)增區(qū)間是（-∞，0]的是④．
①y=-$\frac{1}{x}$�、趛=-（x-1）③y=x²-2�、躽=-|x|

Answer 1

分析 根據(jù)題意，依次分析4個函數(shù)的單調(diào)性和遞增區(qū)間，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，依次分析4個函數(shù)，
①、y=-$\frac{1}{x}$為反比例函數(shù)，其增區(qū)間為（-∞，0）和（0，+∞），不符合題意；
②、y=-（x-1）=1-x，為減函數(shù)，不符合題意；
③、y=x²-2，為開口項上的二次函數(shù)，其增區(qū)間為（0，+∞），不符合題意；
④、y=-|x|=$\left\{\begin{array}{l}{-x，x≥0}\\{x，x＜0}\end{array}\right.$，其增區(qū)間為（-∞，0]；符合題意；
故答案為：④．

點評 本題考查函數(shù)的遞增區(qū)間，需要掌握常見函數(shù)的單調(diào)性以及單調(diào)區(qū)間．