Question

已知，a=log₃sinα，b=2^sinα，c=2^cosα，那么a，b，c的大小關(guān)系是

1. A.
   a＞c＞b
2. B.
   c＞a＞b
3. C.
   b＞c＞a
4. D.
   c＞b＞a

Answer 1

D
分析：由指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象可以判斷a、b、c和0和1的大小，從而可以判斷a、b、c的大�。�
解答：由指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象可知：
∵，∴0＜sinα＜cosα＜1，
∴1＜2^sinα＜2^cosα
log₃sinα＜0
∴c＞b＞a
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用插值法比較大小、考查指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬基礎(chǔ)知識(shí)、基本題型的考查．