Question

6．設(shè)隨機(jī)變量x服從正態(tài)分布N（2，1），P（x＞3）=p，則p（1＜x＜2）等于（　　）

• A． $\frac{1}{2}$p
• B． 1-p
• C． 1-2p
• D． $\frac{1}{2}$-p

Answer 1

分析 根據(jù)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布，知正態(tài)曲線的對(duì)稱軸是x=2，且P（x＞3）=p，欲求P（1＜x＜2），只須依據(jù)正態(tài)分布對(duì)稱性，即可求得答案．

解答 解：∵隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（2，1），
∴正態(tài)曲線的對(duì)稱軸是：x=2，
又∵P（x＞3）=p，
∴P（1＜x＜2）=$\frac{1}{2}$-p，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本小題主要考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義、函數(shù)圖象對(duì)稱性的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．