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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

設m．n∈R，給出下列命題：
（1）m＜n＜0?m2＜n2（2）ma2＜na2?m＜n（3）數學公式，（4）數學公式．
其中正確的命題有


  1. A.
    （1）（4）
  2. B.
    （2）（4）
  3. C.
    （2）（3）
  4. D.
    （3）（4）
B
分析：通過舉反例進行判斷（1）不對，利用不等式兩邊同乘以一個數的性質判斷（2）、（3），利用做差法進行判斷．
解答：（1）當m=-2，n=-1時，m2=4，n2=1，故（1）不對；
（2）因為a2＞0，所以兩邊同除以a2，不等號方向不變，故（2）正確；
（3）當n＜0時，有ma＞na，故（3）不對；
（4）∵，且m＜n＜0，∴n-m＞0
∴，即，則，故（4）正確．
故選B．
點評：本題考查了不等式性質的應用，對于選擇題可以用特值法進行判斷，或者利用做差法進行判斷．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設A=（1，2，3，…，10），若方程x2-bx-c=0，滿足b、c屬于A，且方程至少有一根a屬于A，稱方程為漂亮方程，則“漂亮方程”的總個數為


  1. A.
    8個
  2. B.
    10個
  3. C.
    12個
  4. D.
    14個

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

數列{an}滿足a1=2，an+1=an2+6an+6（n∈N*）．
（I）求數列{an}的通項公式；
（II）設bn=數學公式-數學公式，數列{bn}的前n項和為Tn，求證：-數學公式≤Tn＜-數學公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

P點為雙曲線數學公式的右支上一點，M，N分別是圓（x+5）2+y2=1和圓（x-5）2+y2=4上的點，則|PM|-|PN|的最大值為


  1. A.
    9
  2. B.
    10
  3. C.
    11
  4. D.
    12

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

若雙曲線C1：數學公式的一條漸近線與拋物線C2：y2=2px（p＞0）的一個交點在x軸上的射影在拋物線C2的焦點的右側，則雙曲線C1的離心率的取值范圍是________．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

復數數學公式等于


  1. A.
    -1+i
  2. B.
    m+n＞0，a＞0，f（x）
  3. C.
    1-i
  4. D.
    F（m）+F（n）＞0

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

從P點引三條射線PA，PB，PC，每兩條射線夾角為60°，則平面PAB和平面PBC所成二面角正弦值為


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知m∈R，復數Z=m（m-1）+（m-1）i當m為何值時，
（1）Z∈R；　　 （2）Z是虛數；　　　　 （3）Z是純虛數．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知正三棱柱（側棱與底面垂直，底面是正三角形）的高與底面邊長均為2，其直觀圖和正（主）視圖如下，則它的左（側）視圖的面積是________．

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