Question

下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)，且在（-∞，0）上為減函數(shù)的是（　�。�

• A．f(x)=(

  3

  2

  )x
• B．f（x）=x²+1
• C．f（x）=-x³
• D．f（x）=lg（-x）

Answer 1

分析：先確定函數(shù)的奇偶性，再判斷函數(shù)在（-∞，0）上的單調(diào)性，即可得到結(jié)論．

解答：解：對于A，函數(shù)不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)，且在（-∞，0）上為增函數(shù)，故不符合題意；
對于B，函數(shù)是偶函數(shù)，在（-∞，0）上為減函數(shù)，故不符合題意；
對于C，函數(shù)是奇函數(shù)，在（-∞，0）上為減函數(shù)，故不符合題意；
對于D，函數(shù)不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)，且在（-∞，0）上為減函數(shù)，故符合題意，
故選D．

點評：本題考查函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的結(jié)合，考查學生的探究能力，屬于基礎題．