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2．函數f（x）=loga（x-1）+3的圖象恒過定點P，則P的坐標是（2，3）．

分析 由對數函數的性質可得f（2）=3，可得定點．

解答 解：由對數的性質可得loga1=0，
∴令x-1=1可得x=2，
∴f（2）=loga（2-1）+3=3，
∴函數圖象恒過定點（2，3），
故答案為：（2，3）

點評 本題考查對數函數恒過定點問題，屬基礎題．

練習冊系列答案
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12．已知集合M={x|-2＜x＜3}，N={-2，0，2，5}，則M∩N={0，2}．

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13．已知x，y滿足不等式$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y-3≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$，則函數z=x+3y取得最大值是（　�。�
A．12B．9C．6D．3

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10．設a=log23，$b={log_{\frac{1}{2}}}3$，c=3-2，則（　�。�
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．c＞b＞a

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17．已知函數f（x）=axlnx，a∈R，若f′（e）=3，則a的值為$\frac{3}{2}$．

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7．已知點P是橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}$=1上任一點，且點P在第一象限內，若以P點的縱橫坐標的倒數分別作為一個直角三角形的兩直角邊長，則該直角三角形斜邊長的最小值為$\frac{5}{6}$．

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14．下列各組函數中是同一函數的是（　�。�
A．$y=\frac{x^2}{x}$與y=xB．$y=\sqrt{x^2}$與y=xC．y=x0與y=1D．$y=\root{3}{x^3}$與y=x

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11．設a＞0，f（x）=$\frac{{e}^{x}}{a}$+$\frac{a}{{e}^{x}}$（e為常數，e=2.71828…）在R上滿足f（x）=f（-x）．
（1）求a的值；
（2）證明：f（x）在（0，+∞）上是增函數；
（3）求函數f（x）在區(qū)間[1，2]上的最大值與最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．過P（1，2）的l與⊙C：（x-2）2+（y-1）2=9相交于A，B，S△ABC的最大值為$\sqrt{14}$．

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