（本小題滿分13分）
（1）求
的單調(diào)區(qū)間和極值
（2）若
及
不等式
恒成立，求實數(shù)
的范圍.
（1）
單調(diào)遞減區(qū)間為
，單調(diào)遞增區(qū)間為
，極小值是
，無極大值.
（2）
.
【解析】
試題分析：（1）
，應(yīng)用“表解法”，討論
，
，
的對應(yīng)關(guān)系，即得.
單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為，極小值是，無極大值.
（2）由（1）可知
在
上單調(diào)遞增
從而
對
恒成立，解
，即得所求.
試題解析：（1）
列表如下：
|
|
|
|
|
| 0 |
|
|
| 極小值 |
|
所以，單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為，極小值是，無極大值.
（2）由（1）可知在上單調(diào)遞增
所以
即對恒成立
所以，解得.
考點：1.應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、最值；2.轉(zhuǎn)化與化歸思想.
輕松暑假總復(fù)習(xí)系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省忻州市高三上學(xué)期第一次四校聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)全集為R，集合
，則
（ ）
A．[?2，2] B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
，則
的值為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省高三10月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
，若關(guān)于
的方程
有且僅有一個實數(shù)解，則實數(shù)
的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省高三10月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
等差數(shù)列
中，
，
，則
的值為（ ）
A．14 B．18 C． 21 D．27
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省菏澤市高三上學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
下列4個命題：
①“如果
，則
、
互為相反數(shù)”的逆命題
②“如果
，則
”的否命題
③在△ABC中，“
”是“
”的充分不必要條件
④“函數(shù)
為奇函數(shù)”的充要條件是“
”
其中真命題的序號是_________ ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省菏澤市高三上學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知銳角
滿足
，,則
= （ ）
A．
B．
π C． 
或
π D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省菏澤市高三上學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
若
，則
的值為___________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省高三第一次檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知函數(shù)
是
上的偶函數(shù)，若對于
，都有
，且當(dāng)
時，
，則
的值為_____________
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