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【題目】設(shè)x，y滿足約束條件 ，目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值M，若M的取值范圍是[1，2]，則點(diǎn)M（a，b）所經(jīng)過的區(qū)域面積= ．

【答案】
【解析】解：作出約束條件 所對(duì)應(yīng)的可行域（如圖△OAB及內(nèi)部），

變形目標(biāo)函數(shù)z=ax+by可得y=﹣ x+ z，
當(dāng)﹣ ≤﹣2時(shí)，直線經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）時(shí)，z取最大值a∈[1，2]，
由 得點(diǎn)M（a，b）所經(jīng)過的區(qū)域如下圖所示：

故點(diǎn)M（a，b）所經(jīng)過的區(qū)域面積S= ，
當(dāng)﹣ ＞﹣2時(shí)，直線經(jīng)過點(diǎn)B（0，2）時(shí)，z取最大值2b∈[1，2]，
由 得點(diǎn)M（a，b）所經(jīng)過的區(qū)域如下圖所示：

故點(diǎn)M（a，b）所經(jīng)過的區(qū)域面積S= ，
綜上可得：點(diǎn)M（a，b）所經(jīng)過的區(qū)域面積面積S= ，
所以答案是： ．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）單調(diào)遞增，則使得f（x）＞f（2x﹣1）成立的x的取值范圍是（ ）
A.（ ，1）
B.（﹣∞， ）∪（1，+∞）??
C.（﹣ ， ）
D.（﹣∞，﹣ ）∪（ ，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對(duì)邊，向量 =（2sinB，2﹣cos2B）， =（2sin2（ + ），﹣1）且 ⊥ ．
（1）求角B的大小；
（2）若a= ，b=1，求c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且2acosB=3b﹣2bcosA．

（1）求 的值；
（2）設(shè)AB的中垂線交BC于D，若cos∠ADC= ，b=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) ， ，對(duì)任意， ，不等式恒成立，則正數(shù)的取值范圍是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD= ，AB=BC=1，CD=2，PA⊥平面ABCD，E是PD的中點(diǎn)．

（1）求證：AE∥平面PBC；
（2）若直線AE與直線BC所成角等于 ，求二面角D﹣PB﹣A平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（選修4-4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程） 以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)曲線C的參數(shù)方程為 (是參數(shù))，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的直角坐標(biāo)方程和曲線C的普通方程；

（2）設(shè)點(diǎn)P為曲線C上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}與{bn}滿足：①a1=a＜0，b1=b＞0，②當(dāng)k≥2時(shí)，若ak﹣1+bk﹣1≥0，則ak=ak﹣1 ， bk= ；若ak﹣1+bk﹣1＜0，則ak= ，bk=bk﹣1 ．
（Ⅰ）若a=﹣1，b=1，求a2 ， b2 ， a3 ， b3的值；
（Ⅱ）設(shè)Sn=（b1﹣a1）+（b2﹣a2）+…+（bn﹣an），求Sn（用a，b表示）；
（Ⅲ）若存在n∈N* ， 對(duì)任意正整數(shù)k，當(dāng)2≤k≤n時(shí)，恒有bk﹣1＞bk ， 求n的最大值（用a，b表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題正確的序號(hào)為______.

①周期函數(shù)都有最小正周期；②偶函數(shù)一定不存在反函數(shù)；

③“是單調(diào)函數(shù)”是“存在反函數(shù)”的充分不必要條件；

④若原函數(shù)與反函數(shù)的圖像有偶數(shù)個(gè)交點(diǎn)，則可能都不在直線上；

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同步練習(xí)冊答案