Question

( 理科)將甲、乙、丙、丁四名學(xué)生分到三個(gè)不同的班，每個(gè)班至少分到一名學(xué)生，且甲、乙兩名學(xué)生不能分到同一個(gè)班，則不同的分法的種數(shù)為                

 

Answer 1

【答案】

30

【解析】

試題分析：由題意，四名學(xué)生中有兩名學(xué)生分在一個(gè)班有C₄²種，再分到三個(gè)不同的班有A₃³種，

而甲、乙兩名學(xué)生被分在同一個(gè)班的有A₃³種，

∴滿足條件的種數(shù)是C₄²A₃³－A₃³=30，故答案為30．

考點(diǎn)：本題主要考查簡單的排列組合應(yīng)用問題。

點(diǎn)評(píng)：簡單題，利用排列數(shù)、組合數(shù)公式解決應(yīng)用問題，有“直接法”“間接法”，本題應(yīng)用的是“間接法”。