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動點p與定點A（-1，0），B（1，0）的連線的斜率之積為-1，則p點的軌跡方程是（　�。�
A、x2+y2=1
B、x2+y2=1（x≠±1）
C、x2+y2=1（x≠1）
D、y=
1-x2
分析：設(shè)出點P（x，y），表示出兩線的經(jīng)、斜率，利用其乘積為-1建立方程化簡即可得到點P的軌跡方程．
解答：解：設(shè)P（x，y），則kPA=
y-0
x+1
，kPB=
y-0
x-1

∵動點p與定點A（-1，0），B（1，0）的連線的斜率之積為-1，
∴kPA×kPB=-1
∴
y2
x2-1
=-1 即x2+y2=1
又x=±1時，必有一個斜率不存在，故x≠±1
綜上點P的軌跡方程為x2+y2=1（x≠±1）
故應(yīng)選B．
點評：考查解析幾何中將位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的一個典型題，其特點是利用坐標(biāo)建立方程，化簡整理得軌跡方程，題型簡單，很具有挖根性．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•韶關(guān)二模）在直角坐標(biāo)系xOy中，動點P與定點F（1，0）的距離和它到定直線x=2的距離之比是
2
2
，設(shè)動點P的軌跡為C1，Q是動圓C2：x2+y2=r2（1＜r＜2）上一點．
（1）求動點P的軌跡C1的方程，并說明軌跡是什么圖形；
（2）設(shè)曲線C1上的三點A(x1，y1)，B(1，
2
2
)，C(x2，y2)與點F的距離成等差數(shù)列，若線段AC的垂直平分線與x軸的交點為T，求直線BT的斜率k；
（3）若直線PQ與C1和動圓C2均只有一個公共點，求P、Q兩點的距離|PQ|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

動點p與定點A（-1，0），B（1，0）的連線的斜率之積為-1，則p點的軌跡方程是


  1. A.
    x2+y2=1
  2. B.
    x2+y2=1（x≠±1）
  3. C.
    x2+y2=1（x≠1）
  4. D.
    y=數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

動點P與定點A(－1,0)，B(1,0)連線的斜率之積為－1，則P點的軌跡方程為(　　)

A．x2＋y2＝1    

B．x2＋y2＝1(x≠±1)

C．x2＋y2＝1(x≠0) 

D．y＝

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第8章 圓錐曲線）：8.7 求軌跡方程（一）（解析版） 題型：選擇題

動點p與定點A（-1，0），B（1，0）的連線的斜率之積為-1，則p點的軌跡方程是（ ）
A．x2+y2=1
B．x2+y2=1（x≠±1）
C．x2+y2=1（x≠1）
D．y=

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