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9．“a=2”是“復(fù)數(shù)z=$\frac{a+2i}{1-i}$的對應(yīng)點落在復(fù)平面的虛軸上”的 （　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、復(fù)數(shù)幾何意義即可得出．

解答 解：復(fù)數(shù)z=$\frac{a+2i}{1-i}$=$\frac{（a+2i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{a-2}{2}+$$\frac{a+2}{2}$i的對應(yīng)點落在復(fù)平面的虛軸上，則$\frac{a-2}{2}$=0，$\frac{a+2}{2}$≠0，解得a=2．
因此“a=2”是“復(fù)數(shù)z=$\frac{a+2i}{1-i}$的對應(yīng)點落在復(fù)平面的虛軸上”的充要條件．
故選：C．

點評 本題考查了簡易邏輯的判定方法、復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、復(fù)數(shù)幾何意義，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．蒸汽機(jī)飛輪的直徑為1.2m，以300r/min（轉(zhuǎn)/分）速度作逆時針旋轉(zhuǎn)．求
（1）飛輪1s內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)；
（2）輪周上一點1s內(nèi)所轉(zhuǎn)過的路程．

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20．拋物線y2=2px（p＞0）的弦PQ的中點為（x0，y0）（y0≠0），則弦PQ的斜率是（　　）
A．$\frac{p}{{y}_{0}}$B．-$\frac{p}{{y}_{0}}$C．px0D．-px0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinα-2，-cosα），$\overrightarrow{n}$=（-sinα，cosα），其中α∈R．
（1）若$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，求角α；
（2）若|$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{n}$|=$\sqrt{2}$，求cos2α的值．

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4．求下列各式的值：
（1）tan405°-sin450°+cos750°；
（2）mtan0-ncos$\frac{5}{2}$π-psin3π-qcos$\frac{11}{2}$π+rsin（-5π）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．定義域為R的函數(shù)f（x）對任意的x都有f（2+x）=f（2-x），且其導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿足：$\frac{f′（x）}{2-x}$＞0，則當(dāng)2＜a＜4時，下列成立的是（　�。�
A．f（log2a）＜f（2）＜f（2a）B．f（2a）＜f（log2a）＜f（2）C．f（2a））＜f（2）＜f（log2a）D．f（log2a）＜f（2a）＜f（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若函數(shù)f（x）在[a，b]上有定義，且對任意x1，x2∈[a，b]，有$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）≤\frac{1}{2}[f（{x_1}）+f（{x_2}）]$，則稱f（x）在[a，b]上具有性質(zhì)P．設(shè)f（x）在[1，4]上具有性質(zhì)P，現(xiàn)給出如下命題：
①f（x）在[1，4]上的圖象是連續(xù)不斷的；
②f（x2）在[1，2]上具有性質(zhì)P；
③若f（x）在x=$\frac{5}{2}$處取得最大值1，則f（x）=1，x∈[1，4]；
④對任意x1，x2，x3，x4∈[1，4]，有$f（\frac{{{x_1}+{x_2}+{x_3}+{x_4}}}{4}）$≤$\frac{1}{4}[f（{x_1}）+f（{x_2}）+f（{x_3}）+f（{x_4}）]$．
其中正確命題的序號是（　　）3O．
A．①②B．①③C．②④D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=|x-m|+|x+$\frac{4}{m}$|（m＞0）．
（Ⅰ）證明：f（x）≥4；
（Ⅱ）若f（2）＜5，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=kx+b的圖象過點A（1，4），B（2，7）．
（1）求實數(shù)的k，b值；
（2）證明當(dāng)x∈（-∞，+∞）時，函數(shù)f（x）是增函數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案