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下列命題：
①若向量數(shù)學(xué)公式與向量數(shù)學(xué)公式共線，向量數(shù)學(xué)公式與向量數(shù)學(xué)公式共線，則向量數(shù)學(xué)公式與向量數(shù)學(xué)公式共線；
②若向量數(shù)學(xué)公式與向量數(shù)學(xué)公式共線，則存在唯一實(shí)數(shù)λ，使數(shù)學(xué)公式；
③若A、B、C三點(diǎn)不共線，O是平面ABC外一點(diǎn)，且數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式，則點(diǎn)M一定在平面ABC上，且在△ABC的內(nèi)部．
上述命題中的真命題個(gè)數(shù)為


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    3
B
分析：①向量、是非零向量，向量是零向量，滿足向量與向量共線，向量與向量共線，但向量與向量不共線；
②根據(jù)向量共線定理，向量為非零向量，即可判斷；
③可由四點(diǎn)共面的向量表示的條件，利用三個(gè)向量的系數(shù)和為1，即可判斷．
解答：①向量、是非零向量，向量是零向量，滿足向量與向量共線，向量與向量共線，但向量與向量不共線，故為假命題；
②根據(jù)向量共線定理，向量為非零向量，故為假命題；
③等號(hào)右邊三個(gè)向量的系數(shù)和為1，滿足四點(diǎn)共面的條件，故能得到點(diǎn)M與A，B，C一定共面，且在△ABC的內(nèi)部，故為真命題
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題真假的判斷，解題的關(guān)鍵是熟練掌握向量共線、共面定理．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：
①若a與b互為相反向量，則a+b=0；
②若k為實(shí)數(shù)，且k•a=0，則a=0或k=0；
③若a•b=0，則a=0或b=0；
④若a與b為平行的向量，則a•b=|a||b|；
⑤若|a|=1，則a=±1．
其中假命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、5個(gè)B、4個(gè)C、3個(gè)D、2個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：①若a與b互為相反向量，則a+b=0；②若k為實(shí)數(shù)，且k•a=0，則a=0或k=0；③若a•b=0，則a=0或b=0；④若a與b為平行的向量，則a•b=|a||b|；⑤若|a|=1，則a=±1．其中假命題的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列命題正確的有       

①向量與是共線向量，則A、B、C、D四點(diǎn)必在一直線上；

②單位向量都相等；

③任一向量與它的相反向量不相等；

④四邊形ABCD是平行四邊形的充要條件是＝ 

⑤模為0是一個(gè)向量方向不確定的充要條件；

⑥共線的向量，若起點(diǎn)不同，則終點(diǎn)一定不同.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列命題中：①若a與b互為相反向量，則a+b=0；②若k為實(shí)數(shù)，且k•a=0，則a=0或k=0；③若a•b=0，則a=0或b=0；④若a與b為平行的向量，則a•b=|a||b|；⑤若|a|=1，則a=±1．其中假命題的個(gè)數(shù)為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市鐵路二中高一（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（必修1+必修4）（解析版） 題型：選擇題

下列命題中：
①若a與b互為相反向量，則a+b=0；
②若k為實(shí)數(shù)，且k•a=0，則a=0或k=0；
③若a•b=0，則a=0或b=0；
④若a與b為平行的向量，則a•b=|a||b|；
⑤若|a|=1，則a=±1．
其中假命題的個(gè)數(shù)為（ ）
A．5個(gè)
B．4個(gè)
C．3個(gè)
D．2個(gè)

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