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設(shè)
a
=（
1
3
，tanα），
b
=（cosα，
3
2
），且
a
∥
b
，則銳角α的值為（　�。�
分析：直接由向量共線的坐標表示列式得到關(guān)于α的三角函數(shù)式，然后由三角運算求角α．
解答：解：由
a
=（
1
3
，tanα），
b
=（cosα，
3
2
），
又
a
∥
b
，所以
1
3
×
3
2
-tanα•cosα=0．
即sinα=
1
2
．
又α為銳角，所以α=
π
6
．
故選B．
點評：本題考查了平面向量的坐標運算，考查了三角函數(shù)的求值，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=(cosα，-1)，
b
=(2，sinα)若
a
⊥
b
，則tan(α-
π
4
)=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)
a
=（
3
4
，sinα），
b
=（cosα，
1
3
），且
a
⊥
b
，則tanα=
-
9
4
-
9
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本題滿分13分)已知函數(shù)f(x)= .（Ⅰ）求f(x)的定義域、值域；（Ⅱ）設(shè)α為銳角，且tan = ，求f(a)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)
a
=（
1
3
，tanα），
b
=（cosα，
3
2
），且
a
∥
b
，則銳角α的值為（　�。�
A．
π
12
B．
π
6
C．
π
4
D．
π
3

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