Question

某超市在節(jié)日期間進(jìn)行有獎促銷，規(guī)定凡在該超市購物滿400元的顧客，均可獲得一次摸獎機(jī)會．摸獎規(guī)則如下：

獎盒中放有除顏色不同外其余完全相同的4個球（紅、黃、黑、白）．顧客不放回的每次摸出1個球，若摸到黑球則摸獎停止，否則就繼續(xù)摸球．按規(guī)定摸到紅球獎勵20元，摸到白球或黃球獎勵10元，摸到黑球不獎勵．

（1）求1名顧客摸球2次摸獎停止的概率；

（2）記為1名顧客摸獎獲得的獎金數(shù)額，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

 

Answer 1

(1)； (2)隨機(jī)變量的分布列為:

		10	20	30	40

．

【解析】

試題分析：(1)1名顧客摸獎兩次盒蓋上摸獎的情況有種，而基本事件和總數(shù)有種，代入等可能事件概率公式可求得；（2）隨機(jī)變量的所有可能取值為0,10,20,30,40，分別求出各取值時的概率即可得.

（1）設(shè)“1名顧客摸球2次停止摸獎”為事件A，則，

故1名顧客摸球2次停止摸獎的概率． 4分

（2）隨機(jī)變量的所有取值為．

，,，

，, 8分

所以，隨機(jī)變量的分布列為:

		10	20	30	40

 

． 10分

考點(diǎn)：(1)古典概型；（2）隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.