Question

4．已知A={a，b，2}，B={2a，b²，2}，且滿足A=B，求a，b的值．

Answer 1

分析 分a=2a，b=b²與a=b²，b=2a討論，注意集合中元素的互異性即可．

解答 解：∵{a，b，2}={2a，b²，2}，
∴若a=2a，b=b²，
解得，a=0，b=0或b=1；
若a=0，b=0，則與元素的互異性相矛盾；
若a=0，b=1，則A=B={0，1，2}，成立；
若a=b²，b=2a，
則b=0或b=$\frac{1}{2}$，
當b=0時，a=0，不成立；
當b=$\frac{1}{2}$時，a=$\frac{1}{4}$，成立；
綜上所述，a=0，b=1或a=$\frac{1}{4}$，b=$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了學生的化簡運算能力及分類討論的思想應(yīng)用．