Question

如何判斷兩個(gè)函數(shù)是否是同一個(gè)函數(shù)？

Answer 1

答案：
解析：

當(dāng)且僅當(dāng)兩個(gè)函數(shù)的三要素完全相同，它們才是同一個(gè)函數(shù)，只要有一個(gè)要素不同就不是同一個(gè)函數(shù)．又函數(shù)的值域是由定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系確定的，則只需判斷定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系是否相同即可．也可以畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖像，如果圖像完全相同，則這兩個(gè)函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)，否則不是同一個(gè)函數(shù)．例如函數(shù)f(x)＝x與函數(shù)g(x)＝，函數(shù)f(x)的定義域是R，而函數(shù)g(x)的定義域是(－∞，0)∪(0，＋∞)，則定義域不同，故它們不是同一個(gè)函數(shù)． 　　由此可得判斷兩個(gè)函數(shù)f(x)和g(x)是否是同一個(gè)函數(shù)的步驟是：①先求函數(shù)f(x)和g(x)的定義域，如果定義域不同，那么它們不是同一個(gè)函數(shù)，如果定義域相同，再執(zhí)行下一步；②化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式．如果化簡(jiǎn)后的函數(shù)解析式相同，那么它們是同一個(gè)函數(shù)，否則它們不是同一個(gè)函數(shù)．