欧美日韩黄网欧美日韩日B片|二区无码视频网站|欧美AAAA小视频|久久99爱视频播放|日本久久成人免费视频|性交黄色毛片特黄色性交毛片|91久久伊人日韩插穴|国产三级A片电影网站|亚州无码成人激情视频|国产又黄又粗又猛又爽的

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
定義函數f（x）=[x•[x]]，其中[x]表示不超過x的最大整數，當x∈[0，n）（n∈N*）時，設函數f（x）的值域為集合A，記A中的元素個數為an，則使
an+49
n
為最小時的n是（　�。�
分析：由題意易得an，進而可得
an+49
n
=
n
2
+
49
n
+
1
2
，由函數f（x）=
x
2
+
49
x
+
1
2
的單調性可得答案．
解答：解：根據題意：x∈[n-1，n）時，[x]=n-1，
∴x∈[n-1，n）時，[x[x]]=（n-1）2
∴[x[x]]在各區(qū)間中的元素個數是：1，2，3，…，n
∴an=1+2=3+…+n=
n(n+1)
2
，∴
an+49
n
=
n
2
+
49
n
+
1
2
，
構造函數f（x）=
x
2
+
49
x
+
1
2
，f′（x）=
1
2
-
49
x2
，
令
1
2
-
49
x2
＞0，可得x＞
98
，
故函數f（x）在（1，
98
）單調遞減，（
98
，+∞）單調遞增，
故當n=9時，
n
2
+
49
n
+
1
2
=
94
9
，當n=10時，
n
2
+
49
n
+
1
2
=
52
5
，
而
94
9
＞
52
5
，故當n=10時，
an+49
n
取最小值
故選C
點評：本題考查新定義，考查函數的單調性，考查學生分析解決問題的能力，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax2+bx+1（a，b為實數），x∈R．
（1）若函數f（x）的最小值是f（-1）=0，求f（x）的解析式；
（2）在（1）的條件下，f（x）＞x+k在區(qū)間[-3，-1]上恒成立，試求k的取值范圍；
（3）若a＞0，f（x）為偶函數，實數m，n滿足mn＜0，m+n＞0，定義函數F（x）=
f(x)，當x≥0
-f(x)，當x＜0
，試判斷F（m）+F（n）值的正負，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

定義函數f（x）=[x[x]]，其中[x]表示不超過x的最大整數，如：[1，5]=1．[-1，3]=-2，當x∈[0，n]（n∈N*）時，設函數f（x）的值域為A，記集合A中的元素個數為a，則：
（1）a3=
6
6

（2）式子
an+90
n
的最小值為
181
13
181
13
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

定義函數f（x）=[x[x]]，其中[x]表示不超過x的最大整數，如：[1.5]=1，[-1.3]=-2，當x∈[0，n）（n∈N*）時，設函數f（x）的值域為A，記集合A中的元素個數為an，則式子
an+90
n
的最小值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•上海）給定常數c＞0，定義函數f（x）=2|x+c+4|-|x+c|．數列a1，a2，a3，…滿足an+1=f（an），n∈N*．
（1）若a1=-c-2，求a2及a3；
（2）求證：對任意n∈N*，an+1-an≥c；
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數列？若存在，求出所有這樣的a1；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
m
=（2sinx，cosx），
n
=（
3
cosx，2cosx）定義函數f（x）=loga（
m
•
n
-1）（a＞0，a≠1）．
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）確定函數f（x）的單調遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案