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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
16．已知函數f（x）是定義在R上周期為4的奇函數，當0＜x＜2時，f（x）=log2x，則$f（{\frac{7}{2}}）$的值為（　　）
A．1B．-1C．0D．2

分析 由題意可得$f（{\frac{7}{2}}）$=f（-$\frac{1}{2}$）=-f（$\frac{1}{2}$），從而求得它的值．

解答 解：函數f（x）是定義在R上周期為4的奇函數，當0＜x＜2時，f（x）=log2x，
則$f（{\frac{7}{2}}）$=f（-$\frac{1}{2}$）=-f（$\frac{1}{2}$）=-${log}_{2}\frac{1}{2}$=1，
故選：A．

點評 本題主要考查函數的周期性和奇偶性，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．給出下列語句：
①若a，b為正實數，a≠b，則a3+b3＞a2b+ab2；
②若a，b，m為正實數，a＜b，則$\frac{a+m}{b+m}＜\frac{a}$
③若$\frac{a}{c^2}＞\frac{c^2}$，則a＞b；
④當x∈（0，$\frac{π}{2}$）時，sin x+$\frac{2}{sinx}$的最小值為2$\sqrt{2}$，其中結論正確的是①③．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．若f（x）的定義域為R，f′（x）＞3恒成立，f（1）=9，則f（x）＞3x+6解集為（　�。�
A．（-1，1）B．（-1，+∞）C．（-∞，-1）D．（1．+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．在區(qū)間[-3，2]上隨機取一個數x，則事件“1≤（$\frac{1}{2}$）x≤4”發(fā)生的概率為$\frac{2}{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，則|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=（　�。�
A．0B．2$\sqrt{2}$C．4D．8

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知角α的終邊過點$P（{tan\frac{3π}{4}，2}）$，則cosα的值為-$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．在平面直角坐標系xOy中，動圓x2+y2-4$\sqrt{2}$xcosα-4ysinα+7cos2α-8=0（α∈R，α為參數）的圓心軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程；
（Ⅱ）已知點P在曲線C上運動，以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，若直線l的極坐標方程為2ρcos（θ+$\frac{π}{3}$）=3$\sqrt{5}$，求點P到直線l的最大距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知動圓過定點（0，2），且在x軸上截得的弦長為4，記動圓圓心的軌跡為曲線C．
（1）求直線x-4y+2=0與曲線C圍成的區(qū)域面積；
（2）點P在直線l：x-y-2=0上，點Q（0，1），過點P作曲線C的切線PA、PB，切點分別為A、B，證明：存在常數λ，使得|PQ|2=λ|QA|•|QB|，并求λ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知⊙C的圓心在直線y=x上，且與直線y=1相切與點（-1，1）．
（1）求⊙C的標準方程；
（2）求過點P（0，1）且被⊙C截得弦長為$2\sqrt{3}$的直線的方程；
（3）已知⊙O：x2+y2=r2（r＞0），是否存在這樣的r的值使得⊙O能平分⊙C的周長？若存在，求出r的值；若不存在，請說明你的理由．

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